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五角星的内角和

时间: 2023-01-29

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五角星求内角和的公式是:五角星n=10(10-2)*180°=1440°。正规五角星可以划分为5个全等的三角形和一个正五边形。且5个全等三角形都是等腰三角形。可知5个三角形内角和为180度*5=900度;根据5边形的内角为108度,所以五角星的内角和为1440度。

五角星的内角和 第1张

五角星求内角和

证法1:正五边形内角和为:180°×(5-2)=540°,正五边形每个内角为:108°。如图,△AFJ中,两底角为:180°-108°=72°,所以,∠A=180°-72°×2=36°。

五角星的内角和 第2张

证法2:作五角星的外接园,⌒AE=360°/5=72°;∠C是园周角,它的度数等于⌒AE度数的一半,所以,∠C=36°,五角星内角和=180°。

五角星的内角和 第3张

五角星是我们常见的图形,指一种有五只尖角、并以五条直线画成的星星图形。英文“五角星”(pentagram)一词出于希腊语,原意大概是“五条直线的”或“五条线”。中文“五角星”的意义则显而易见,指有五只角的星形。然而,中文“五角星”不一定指“标准”五角星。中文“五角星”一词有时亦泛指所有有五只角的星形物。

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