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质因数分解

时间: 2023-01-02

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分解质因数是把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式。常用的方法有相乘法和短除法。

质因数分解 第1张

相乘法是写成几个质数相乘的形式,实际运算时可采用逐步分解的方式。如:16=2×2×2×2。运算时可逐步分解写成:16=4×4=2×2×2×2,或16=2×8=2×2×2×2。

短除法是从最小的质数除起,一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法。

质因数分解 第2张

此外,把每个数分别分解质因数,再把各数中的全部公有质因数提取出来相乘,所得的积就是这几个数的最大公约数。例如:求24和60的最大公约数,先分解质因数:24=2×2×2×3,60=2×2×3×5。由此可知,24和60的最大公约数为2×2×3=12。

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